问题 C: 爱思考的瑞瑞

问题 C: 爱思考的瑞瑞

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题目描述

瑞瑞上信息课思考数学问题被信息老师发现啦~

信息老师:「你这么爱开小差我问你一道信息题吧」

瑞瑞想跑,但是已经来不及了。

信息老师:「我们定义一个回文串是正方读起来相同的字符串」

瑞瑞:「这个简单,不就是像 "abba" "aba"这样的吗」

信息老师:「现在给你一个长度为n的字符串,要你求出他的最长回文子序列」

瑞瑞:「子序列是不连续的吧? 好的我知道了」

瑞瑞轻松的解决了这个问题,并把他修改了一下交给你。

现在一个字符串变成了m个数字,会魔法的瑞瑞可以把一个数字x根据变换规
则变成y,给定所有的变换规则,要你求出这个数字串的最长回文子序列


输入

第一行输入3个正整数n,k和m,k是转换规则的个数。

第二行开始的k行,每行两个正整数 x和y,表示数字x可以变成数字y,并且

数字y可以变成数字x。注意,如果数字x可以变成数字y,并且数字y可以变成数字 z,那么数字x也可以便成数字z。x可能等于y,同一对(x, y)可能重复出现。

最后一行输入m个正整数,表示题目中所提的数字串,每个数≤n。


输出

输出一行一个数表示答案。

样例输入

10 7 6 
1 3 
5 7 
3 5 
2 6 
2 4 
8 4 
10 9 
1 9 2 3 10 3

样例输出

5

提示

【数据范围】
对于 20% 的数据:n,k,m ≤ 10;
对于 40% 的数据:n,k,m ≤ 200;
对于 100% 的数据:n ≤ 10^5,k ≤ 10^6,m ≤ 10^3,1 ≤ x,y ≤ n。

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