小C同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n − 1 条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。现在有 m 个玩家,第 i 个玩家的起点为 S _i ,终点为 T_i 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第 0  秒同时从自己的起点出发,以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去,跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵树,所以每个人的路径是唯一的）

小C想知道游戏的活跃度,所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的观察员会选择在第 W_j  秒观察玩家,一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第W_j 秒也正好到达了结点 j 。小C想知道每个观察员会观察到多少人？

         注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏,他不能等待一段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家：若他在第 W_j 秒前到达终点,则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 W_j 秒到达终点,则在结点 j 的观察员可以观察到这个玩家。

从文件running.in 中读入数据。

第一行有两个整数 n 和 m 。其中 n 代表树的结点数量,同时也是观察员的数量,

m 代表玩家的数量。

接下来 n − 1 行每行两个整数 u 和 v ,表示结点 u 到结点 v 有一条边。

接下来一行 n 个整数,其中第 j 个整数为 W_j ,表示结点 j 出现观察员的时间。

接下来 m 行,每行两个整数 S_i 和T_i ,表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据,保证 1 ≤ S_i ,T_i ≤ n ， 0 ≤ W_j ≤ n 。

输出到文件running.out 中。

输出 1 行 n 个整数,第 j 个整数表示结点 j 的观察员可以观察到多少人。