本题中,我们将用符号 ⌊c⌋ 表示对 c 向下取整,例如： ⌊3.0⌋ = ⌊3.1⌋ = ⌊3.9⌋ = 3 。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！ 隔壁跳蛋国的跳蛋也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓（ n 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度,我们设第 i 只蚯蚓的长度为 a_i  ( i = 1, 2, . . . , n ),并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 0 的蚯蚓）。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 p （是满足 0 < p < 1 的有理数）决定,设这只蚯蚓长度为 x ,神刀手会将其切成两只长度分别为  ⌊ px⌋ 和 x − ⌊px⌋ 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于 0 ,则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加 q （是一个非负整常数）。蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m 秒才能到来. . . . . .（ m 为非负整数） 

蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。具体来说,他希望知道：

•      m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 m 个数）；

•      m 秒后,所有蚯蚓的长度（有 n + m 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！ 但是他想考考你. . . . . .

从文件earthworm.in 中读入数据。

第一行包含六个整数 n, m, q, u, v, t ,其中： n, m, q 的意义见【问题描述】； u, v, t 均 为正整数；你需要自己计算 p = u/v （保证 0 < u < v ）； t 是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。 

第二行包含 n 个非负整数,为 a₁, a₂, . . . , a_n ,即初始时 n 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

保证 1 ≤ n ≤ 10⁵ , 0 ≤ m ≤ 7 × 10⁶ , 0 < u < v ≤ 10⁹ , 0 ≤ q ≤ 200 , 1 ≤ t ≤ 71 , 0 ≤ a_i  ≤ 10⁸ 。 

输出到文件earthworm.out中。

第一行输出个整数，按时间顺序，一次输出第t秒，第2t秒，第3t秒，……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，一次输出排名第t，第2t，第3t，……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。