花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g₁, g₂, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1≤i≤m/2，有g_2i  > g_2i-1，同时对于所有的1≤i≤m/2，有g_2i  > g_2i+1；

条件 B：对于所有的1≤i≤m/2，有g_2i  < g_2i-1，同时对于所有的1≤i≤m/2，有g_2i  < g_2i+1。

注意上面两个条件在 m = 1时同时满足，当 m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入文件为 flower.in。

输入的第一行包含一个整数，表示开始时花的株数。

第二行包含个整数，依次为ℎ1, ℎ2, … , ℎn，表示每株花的高度。

输出文件为 flower.out。

输出一行，包含一个整数，表示最多能留在原地的花的株数。