Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于 (0, 0) 处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟, 小鸟们的飞行轨迹均为形如 y = ax² + bx 的曲线,其中 a, b 是Kiana指定的参数,且必须满足 a < 0 。

当小鸟落回地面（即 x 轴）时,它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有 n 只绿色的小猪,其中第 i 只小猪所在的坐标为 (x_i , y_i) 。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(x_i , y_i) ,那么第 i 只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 (x_i , y_i) ,那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 i 只小猪产生任何影响。例如,若两只小猪分别位于 (1, 3) 和 (3, 3) ,Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为y = −x² + 4x 的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难,所以Kiana还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有 T 个关卡,现在Kiana想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。

从文件angrybirds.in 中读入数据。

第一行包含一个正整数 T  ,表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这 T 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n, m ,分别表示该关卡中的小猪数量和Kiana输入的神秘指令类型。接下来的 n 行中,第 i 行包含两个正实数 x_i , y_i ,表示第 i 只小猪坐标为 (x_i , y_i) 。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果 m = 0 ,表示Kiana输入了一个没有任何作用的指令。

如果 m = 1 ,则这个关卡将会满足：至多用 「n/3 + 1⌉只小鸟即可消灭所有小猪。

如果 m = 2 ,则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解,其中有一只小鸟消灭了至少 ⌊n/3」 只小猪。

保证 1 ≤ n ≤ 18 , 0 ≤ m ≤ 2 , 0 < x_i , y_i < 10 ,输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中,符号 「c ⌉ 和 Lc」 分别表示对 c 向上取整和向下取整,例如： 「2.11⌉ = 「2.91⌉ =「3.01⌉ =⌊3.0」 = ⌊3.1」 = ⌊3.9」 = 3 。

输出到文件angrybirds.out 中。

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数,表示相应的关卡中,消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。