有三个整数A、B、C，以下用N（2）表示N的二进制（没有前导0）。

设A(2)、B(2)、C(2)的最大长度为L，你需要构造三个正整数X、Y、Z，满足以下条件：

（1） X(2)、Y(2)、Z(2)的长度都不超过L。

（2） A(2)与X(2)中1的个数相同。

（3） B(2)与Y(2)中1的个数相同。

（4） C(2)与Z(2)中1的个数相同。

（5） X+Y=Z.。

第一行包含一个正整数T，表示有T组测试数据。

接下来T行，每行三个正整数A、B、C。

【数据规模】

对于30%的数据中，满足1<=A、B、C<=100；

对于100%的数据中，满足1<=T<=10，1<=A、B、C<=2^30。

输出共T行，每行一个答案。

输出最小的Z。如果没有z则输出-1