农场的夏季是收获的好季节。在John的农场，他们用一种特别的方式来收苹果：Bessie摇苹果树，苹果落下，然后John尽力接到尽可能多的苹果。作为一个有经验的农夫，John将这个过程坐标化。 他清楚地知道什么时候(1<=t<=1,000,000)什么位置(用二维坐标表示，-1000<=x,y<=1000)会有苹果落下。他只有提前到达(或者正好到达）那个位置，才能接到那个位置掉下的苹果。一个单位时间，John能走s(1<=s<=1000)个单位。假设他开始时(t=0)站在(0,0)点，他最多能接到多少个苹果？

第一行是两个整数N(苹果个数，N<=5000)和S(速度)； 第2..N+1行：每行3个整数Xi,Yi,Ti，表示每个苹果掉下的位置和落下的时间。

仅一行，一个数，表示最多能接到几个苹果。

5 3
0 0 1
0 3 2
-5 12 6
-1 0 3
-1 1 2

3

说明：John可以接到第1,5,4个苹果