学校被一条环形道路围绕，这个道路被小明分成了N个点，每个点上有一个垃圾。小明每秒会向前走一步，到达下一个点，也就是说小明会花N秒时间走完这条路。每次到达一个点小明会决定捡还是不捡这个地上的垃圾。因为小明早上没吃早饭，体力不够，所以他只会花B秒的时间来捡垃圾，剩下时间会好好观赏学校周围的风景。 小明给这N个点每个点的垃圾定义了一个值Ui，如果小明在第i个点捡了垃圾，他就会增加Ui点的RP值。小明开始捡垃圾后可以随时停止，休息一会儿之后再开始。不过每次小明开始捡垃圾时，都需要1秒来弯腰准备=v=，这一秒是捡不到地上的垃圾的，自然也就得不到RP。当然，小明捡垃圾和准备的总时间不能超过B。 因为道路是环形的，所以小明可以从任一个点开始浏览校园并按顺序走完N个点。为了使自己在考noip的时候能考的更好，小明现在想知道，他最多能获得多少点RP。

第一行包含两个整数N和B。 第2~N+1行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示Ui。

输出一个整数，表示小明可以获得的最大RP。

5 3
2
0
3
1
4

6

样例解释：
小明选择从第2个点开始走完全程，持续N秒（路径为2-3-4-5-1）。在第4个点开始弯腰准备，第5、1个点捡垃圾（道路是环形的），获得2+4=6点RP。
道路只能顺序走，如5-1-2-3-4，而不能5-4-3-2-1。

小明历经千辛万苦终于来到了jsoi夏令营所在的学校，他决定先不进入校园，现在学校外围游览。小明发现学校外面的地上有很多垃圾，于是他决定捡一些垃圾，为即将到来的noip攒点RP。