问题3430--特殊的子集

3430: 特殊的子集

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题目描述

集合M={1,2,3,……n}的子集中,有一些是不含相邻自然数元素的。例如:n=4时,集合{1,3}是满足要求的,而{1,3,4}是不满足的,因为它含有相邻自然数3和4。把所有满足要求的子集记作Si,对于每一个Si计算出它的所有元素的乘积Ti,求∑Ti^2。

输入

仅一行,包括一个正整数n(n≤100)

输出

仅一行,即Ti的平方和,这个数的位数不超过160位。

样例输入

4

样例输出

119
样例说明:4的符合条件的子集有:{1} {2} {3} {4} {1 3} {1 4}{2 4}
乘积和为:1^2+2^2+3^2+4^2+(1*3)^2+(1*4)^2+(2*4)^2=119

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