众所周知的是，此方和小镜小司姐妹是好朋友，并且经常到他们家去探讨学习，哦说错了，是游戏问题。今天，她们玩起了一个奇怪的对战游戏。在一个二维的平面上，我们认为x轴是水平的，y轴是竖直的，此方有一些木板，对于第i(1<=i<=n)块木板,它的中轴为(Ci, i)，长度为Li，木板必须水平放置，并且和和中轴接触，也就是说，对于x坐标，木板的左端点大于等于Ci-Li，右端点小于等于Ci+Li（我们可以认为木板是一条平行于x轴，y坐标为i长度为Li，并且包含点(Ci, i)的线段）。小司则会选择破坏一些x坐标包含Xi的木板。现在，此方想知道，有多少种方法可以使所有的木板不会被破坏。

三行整数，第一行是Ci，第二行为Li，第三行为Xi，第一行和第二行的元素个数相同

一行一个整数，输出方案数取模10^9+9

7
10
3 4

3
样例解释：对于唯一的一块木板，坐标的范围是（-3～10，1）-（7～17，1），又因为x坐标包含3和4的都是非法的，所以可行的三种为（5～15，1），（6～16，1），（7～17，1）