苦无(Kunai)是一种忍者使用的形状像刀的武器，忍者通过投掷苦无攻击对手。 现在有N名忍者聚集在一块H行W列的棋盘式的广场上。每个忍者都站在其所在方块的中心处，任何两个忍者都不在同一个方块上。每个忍者都拿着一个苦无，面朝上、下、左、右四个方向中的一个方向站着。在时刻0，所有忍者同时向其所朝向的方向投掷苦无。 每个苦无将会一直保持其初始的方向，并以单位速度飞行。如果某个时刻一个位置上多于一个的苦无，它们将会相撞并且消失。苦无特别小，可以看成质点。同时，由于忍者的移动速度特别快，他们不会被苦无击中。 在下面的例子中，我们用箭头来表示苦无，而箭头的方向即为苦无的方向。在这些图中，所有的苦无都会相撞后消失。 在下面的图中，两个粗线箭头表示的苦无不会相撞。其中在第二个和第三个图中，其中一个粗线表示的苦无会与细线表示的苦无相撞后消失，因此不会撞上另一个粗线表示的苦无。 你的任务是计算经过足够长的时间之后，在这个W×H的广场中有多少格子被苦无经过。

从标准输入读入数据。 第一行包含两个被空格隔开的整数W,H，表示广场的尺寸为W列H行。 第二行包含一个整数N，表示忍者的数量。 接下来N行中，第i行有三个以空格分隔的整数Xi,Yi,Di, 表示第i个忍者处在从左往右的Xi列、从上往下的第Yi行，任何两个忍者不在同一个位置。第i个忍者面向的方向由Di表示，分别为： ? Di = 0，表示忍者向右； ? Di = 1，表示忍者向上； ? Di = 2，表示忍者向左； ? Di = 3，表示忍着向下。

输出到标准输出。 输出一个整数，表示经过足够长的时间之后，在这个W×H的广场中被苦无经过被苦无经过的格子数量。

5 4
5
3 3 2
3 2 0
4 2 2
5 4 1
1 1 3

--------样例分隔线----------

7 6
12
3
2 6 3 2
7 1 3
1 5 0
3 6 1
6 1
4 5 2
1 3 0
6 5 2
5 1 2
6 4 3
4

11

--------样例分隔线----------

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APIO2012第三题 图片请到http://www.ioi-jp.org/apio2012/task/apio2012-chn.pdf查看.