Grant喜欢带着他的小狗Pandog散步。Grant以一定的速度沿着固定路线走，该路线可能自交。Pandog喜欢游览沿途的景点，不过会在给定的N个点和主人相遇。小狗和主人同时从(X1，Y1)点出发，并同时在(Xn，Yn)点汇合。小狗的速度最快是Grant的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时，Pandog跑向一个它感兴趣的景点。Pandog每次与主人相遇之前最多只去一个景点。 你现在的任务是：为Pandog寻找一条路线(有可能与主人的路线部分相同)，使它能够游览最多的景点，并能够准时与主人在给定地点相遇或者汇合。可能有多种方案，但最多景点数量是一样的。

第一行是两个整数N和M( 1≤N，M≤100 )； 第二行的N个坐标给出了Grant的散步路线，即Pandog和主人相遇地点； 第三行的M个坐标给出了所有Pandog感兴趣的景点。 　　所有输入的坐标均不相同，且绝对值不超过1000。

经过的点数.

4 5
1 4 5 7 5 2 -2 4
-4 -2 3 9 1 2 -1 3 8 -3

6
样例说明：
经过的点数是：
1    4    3    9    5    7    5    2    1    2    -2    4

SHOI2001