李元芳和狄如燕奉旨寻找蛇灵总坛的所在，助狄仁杰破获蛇灵大案。同时，蛇灵也发动了对二人的追杀。一日，正在蛇灵总坛所在地大杨山陀螺地侦察的二人，被一个奇妙的阵法所围困。然而二人都是绝世高手，很快找到了破阵的方法。这个阵是在一个竖直平面内摆出的，一位白衣首领倒挂在树上，一群紫衣人通过铁链的连接，与白衣首领一起构成一个无向图。破阵最快的方法当然不是直接去秒杀那些人（虽然二人都有这个能力），而是砍断铁链。因为砍断一些铁链后，一些紫衣人自然会失去与白衣首领的联系，由于重力作用摔到地上，当所有紫衣人掉到地上后，阵法自然就破了。 现在给出该阵法初始状态下铁链的连接，同时给出二人砍断铁链的顺序，假设每单位时间砍断一条铁链，问每个紫衣人是什么时候掉到地上的。

第一行一个整数n表示阵中人的个数，编号1~n。设定白衣首领为1号并且不会掉到地上。 第二行一个整数m表示初始状态下阵法中由多少铁链。 接下来m行每行两个整数x，y，表示x和y之间有一条铁链相连。 接下来m行每行两个整数x，y，其中第i行表示第i个单位时间砍断了连接x，y的一条铁链。 每两个人之间可能有多条铁链，每次砍断操作只砍断其中的一条。

共n-1行，输出编号2~n的紫衣人掉在地上的时间。

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1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 2

3
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“你在身负重伤的时候，还在为我开脱，这究竟是为什么？” “私心。” “什么私心？” “你知道……” “听你这样说，我真的很高兴……” “如燕，我还可以这样称呼你么？” “当然可以……” “你今日的行动