你知道黑暗城堡有 N 个房间，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。 城堡是树形的并且满足下面的条件： 设 Di为如果所有的通道都被修建，第 i号房间与第 1号房间的最短路径长度； 而 Si为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第 1号房间的路径长度； 要求对于所有整数 i (1≤i≤N)，有 Si=Di成立。 你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对 2^31-1 取模之后的结果就行了。

第一行为两个由空格隔开的整数 N,M; 第二行到第 M+1 行为 3个由空格隔开的整数 x,y,l：表示 x 号房间与 y 号房间之间的通道长度为 l。

一个整数：不同的城堡修建方案数对 2^31-1 取模之后的结果。

4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1

6
样例说明

一共有 4个房间，6条道路，其中 1 号和 2 号，1 号和 3 号，1号和 4 号，2 号和 3 号，2号和 4号，3 号和 4 号房间之间的通道长度分别为 1，2，3，1，2，1。

而不同的城堡修建方案数对 2^31-1取模之后的结果为 6。