在一个地区中有 n个村庄，编号为1, 2, ..., n。有n – 1条道路连接着这些村庄，每条道路刚好连接两个村庄，从任何一个村庄，都可以通过这些道路到达其他任一个村庄。每条道路的长度均为 1个单位。 为保证该地区的安全，巡警车每天要到所有的道路上巡逻。警察局设在编号为1的村庄里，每天巡警车总是从警察局出发，最终又回到警察局。 下图表示一个有8个村庄的地区，其中村庄用圆表示（其中村庄 1用黑色的 圆表示），道路是连接这些圆的线段。为了遍历所有的道路，巡警车需要走的距 离为14 个单位，每条道路都需要经过两次。 [IMG]http://www.tyvj.cn:8080/ProblemImg/1216-1.jpg[/IMG] 为了减少总的巡逻距离，该地区准备在这些村庄之间建立 K 条新的道路，每条新道路可以连接任意两个村庄。两条新道路可以在同一个村庄会合或结束（见下面的图例（c） ）。一条新道路甚至可以是一个环，即，其两端连接到同一个村庄。 由于资金有限，K 只能是 1或2。同时，为了不浪费资金，每天巡警车必须经过新建的道路正好一次。 下图给出了一些建立新道路的例子： [IMG]http://www.tyvj.cn:8080/ProblemImg/1216-2.jpg[/IMG] 在(a)中，新建了一条道路，总的距离是 11。在(b)中，新建了两条道路，总的巡逻距离是 10。在(c)中，新建了两条道路，但由于巡警车要经过每条新道路正好一次，总的距离变为了 15。 试编写一个程序，读取村庄间道路的信息和需要新建的道路数，计算出最佳的新建道路的方案使得总的巡逻距离最小，并输出这个最小的巡逻距离。

第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2)。接下来 n – 1行，每行两个整数 a, b， 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n)。

输出一个整数，表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离。

8 1 
1 2 
3 1 
3 4 
5 3 
7 5 
8 5 
5 6

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APIO2010