通常，人们习惯将所有 n 位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00，01，11，10。 格雷码（Gray Code）是一种特殊的 n 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。 所有 2 位二进制串按格雷码排列的一个例子为：00，01，11，10。 n 位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法： 1、 1位格雷码由两个 1 位二进制串组成，顺序为：0，1。 2、n + 1 位格雷码的前 2^n 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n个 n 位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0 构成。 3、n + 1 位格雷码的后 2^n个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n个 n 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1 构成。 综上，n + 1 位格雷码，由 n 位格雷码的 2^n个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共 2^{n+1}个二进制串。另外，对于 n 位格雷码中的 2^n个 二进制串，我们按上述算法得到的排列 顺序将它们从 0 ～2^n - 1编号。 按该算法，2 位格雷码可以这样推出： 已知 1 位格雷码为 0，1。 前两个格雷码为 00，01。后两个格雷码为 11，10。合并得到 00，01，11，10，编号依次为 0 ~ 3。 同理，3 位格雷码可以这样推出： 已知 2 位格雷码为：00，01，11，10。 前四个格雷码为：000，001，011，010。后四个格雷码为：110，111，101，100。合并得到：000，001，011，010，110，111，101，100，编号依次为 0 ~ 7。 现在给出 n，k，请你求出按上述算法生成的 n 位格雷码中的 k 号二进制串。

仅一行两个整数 n，k，意义见题目描述。

仅一行一个 n 位二进制串表示答案。

(1)
2 3

(2)
3 5

(3)
44 1145141919810

(1)
10

(2)
111

(3)
00011000111111010000001001001000000001100011

【样例 1 解释】

2 位格雷码为：00，01，11，10，编号从 0～3，因此 3 号串是 10。

【样例 2 解释】

3 位格雷码为：000，001，011，010，110，111，101，100，编号从 0～7，因此 5 号串是 111。